EL GRAN MATEMATICO SRINIVASA AAIYANGAR RAMANUJAN
Carlos Mora Vanegas
"Tu secreto debe pasar a formar parte de tu sangre" Árabe
La India no solamente nos ha legado grandes maestros espirituales, verdaderos iniciados, sino figuras extraordinarias, como por ejemplo el gran matemático Srinivasa Aaiyangar Ramanujan, (1887-1920) que como comenta Wikipedia, fue un matemático hindú muy enigmático. De familia humilde, a los siete años asistió a una escuela pública gracias a una beca.
A los 12 años dominaba la trigonometría, y a los 15 le prestaron un libro con 6000 teoremas conocidos, sin demostraciones. Ésa fue su formación matemática básica. En 1903 y 1907 suspendió los exámenes universitarios porque sólo se dedicaba a sus diversiones matemáticas.
Wikipedia nos comenta, que Rāmānujan nació en la localidad de Erode, del estado de Tamil Nadu en India, en el seno de una familia brahman pobre y ortodoxa. Fue un llamativo autodidacta; prácticamente todas las matemáticas que aprendió fueron las leídas hacia los 15 años de edad en los libros La Trigonometría plana de S. Looney, y la Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics de S. Carr que contenían un listado de unos 6000 teoremas sin demostración. Estas dos obras le permitieron establecer una gran cantidad de conclusiones y resultados atinentes a la teoría de los números, las funciones elípticas, las fracciones continuas y las series infinitas para esto creó su propio sistema de representación simbólica.
A la edad de 17 años llevó a cabo por su cuenta una investigación de los números de Bernoulli y de la Constante de Euler-Mascheroni. Se licenció en el Government College de Kumbakonam.
Nos agrega la fuente de información señalada, que en 1912 fue animado a comunicar sus resultados a tres distinguidos matemáticos. Dos de ellos no le respondieron, pero sí lo hizo Godfrey Harold Hardy, de Cambridge, tenido por el más eminente matemático británico de la época. Hardy estuvo a punto de tirar la carta, pero la misma noche que la recibió se sentó con su amigo John E. Littlewood (v.) a descifrar la lista de 120 fórmulas y teoremas de Ramanujan. Horas más tarde creían estar ante la obra de un genio. Hardy tenía su propia escala de valoración para el genio matemático: 100 para Ramanujan, 80 para David Hilbert, 30 para Littlewood y 25 para sí mismo. Algunas de las fórmulas de Ramanujan le desbordaron, pero escribió...forzoso es que fueran verdaderas, porque de no serlo, nadie habría tenido la imaginación necesaria para inventarlas. Invitado por Hardy, Ramanujan partió para Inglaterra en 1914 y comenzaron a trabajar juntos. En 1917 Ramanujan fue admitido en la Royal Society de Londres y en el Trinity College, siendo el primer indio que lograba tal honor. De salud muy débil, moría tres años después.
Nos agrega la fuente señalada, que desarrollaba fórmulas casi imposibles que relacionaban unos números con otros. Una de ellas es sencillamente impresionante y relaciona el número π (que le obsesionaba) con otros números, incluyendo una raíz cuadrada de ocho y una serie con factoriales, potencias y sumas.
Esta fórmula se utilizó para calcular más de 17 millones de cifras decimales de π hace décadas. Ramanujan decía que la diosa de Namakkal le inspiraba algunas de las fórmulas en sus sueños, y viendo ésta casi parecería realmente la explicación más convincente. ¿Cómo se puede llegar a una fórmula tan bella? Wow.
Del mismo estilo pero de una aparente simplicididad es también la que se suele considerar la fórmula matemática más bella del mundo, una variante de la ortantes, de una forma totalmente inesperada:
ei π + 1 = 0
Agrega la fuente de información además, que lo principal de los trabajos de Ramanujan está en sus cuadernos, escritos por él en nomenclatura y notación particular, con ausencia de demostraciones, lo que ha provocado una difícil tarea de descifra Fórmula de Euler, que implica a las constantes matemáticas más enigmáticas y reconstrucción, aún no concluida. Fascinado por el número π, desarrolló potentes algoritmos para calcularlo.
Rāmānujan trabajó principalmente en la teoría analítica de los números y devino célebre por sus numerosas fórmulas sumatorias referidas a las constantes tales como π y la base natural de los logaritmos, los números primos y la función de fracción de un entero obtenida junto a Godfrey Harold Hardy.
Nos agrega además, Lucila Rondissone, que en la escuela secundaria Ramanujan conoció el libro de matemáticas de G. S. Carr llamado Sinopsis de los resultados elementales en matemática pura. Este libro, escrito de forma muy concisa, le dio la posibilidad a Ramanujan de aprender matemáticas por su cuenta, pero el estilo del texto tendría un efecto desafortunado en la forma en que más tarde Ramanujan escribiría matemática, ya que le proporcionó el único modelo que conoció de argumentos matemáticos escritos. El libro contenía teoremas, fórmulas y demostraciones pequeñas. También contenía un índice de divulgaciones de matemática pura que habían sido publicadas por el European Journals of Learned Societies durante la primera mitad del siglo diecinueve. El libro, publicado en 1856, era obviamente obsoleto para el momento en que Ramanujan comenzó utilizarlo.
Hacia 1904, Ramanujan comenzó a dedicarse a la investigación de forma intensiva. Investigó la serie ∑ (1/n), y calculó la constante de Euler con 15 decimales. Luego comenzó a estudiar los números de Bernoulli7, aunque éste fue un descubrimiento totalmente independiente.
En virtud de su buen trabajo escolar, Ramanujan obtuvo una beca para la Universidad Estatal de Kumbakonam, a la cual ingresó en 1904. Sin embargo, al año siguiente su beca no fue renovada porque él dedicaba cada vez más tiempo a las matemáticas, descuidando las otras asignaturas. Sin dinero, se encontró rápidamente en dificultades y, sin decirle a sus padres, huyó a la ciudad de Vizagapatnam a unos 650 km al norte de Madrás. De esta forma continuó con su trabajo matemático, estudiando la serie hipergeométrica8 e investigando las relaciones entre las integrales y las series. Descubriría luego que había estado estudiando las funciones elípticas.
El matemático seguía una estricta vida de Brahmin. A menudo decía que sus teoremas matemáticos eran inspirados directamente por la diosa Namagiri, durante sus sueños. Algunos de sus numerosos teoremas, han resultado ser en realidad incorrectos. Se desconocen los métodos mentales empleados por la mente de Rāmānujan para desarrollar sus intuiciones matemáticas, la mayoría de las veces completamente ciertas, pero en algunos casos falsas.
Se sabe y así nos lo recuerda Lucila Rondissone, que en febrero de 1918, Ramanujan fue elegido miembro de la Sociedad Filosófica de Cambridge, y tres días más tarde, su nombre apareció en la lista de candidatos para ser elegidos miembros de la Real Sociedad de Londres, el mayor honor que recibiría. Había sido propuesto por un impresionante grupo de matemáticos, a saber, Hardy, MacMahon, Grace, Larmor, Bromwich, Hobson, Baker, Littlewood, Nicholson, Young, Whittaker, Forsyth y Whitehead. Su elección como miembro de la Real Sociedad fue confirmada el 2 de Mayo de 1918. Luego, el 10 de Octubre de ese mismo año, fue elegido miembro del Trinity College de Cambridge, con una membresía por seis años.
Se comenta además, que Afectado por una tuberculosis que se agravaba por el clima de Inglaterra, Rāmānujan retornó a su país natal en 1919 y falleció poco tiempo después en Kumbakonam (a 260 km de Chennai Madras) a la edad de 32 años. Dejó varios libros llamados Cuadernos de Ramanujan los cuales continúan siendo objeto de estudios.
*Fuentes debidamente señaladas
Docente universitario Postgrado, Faces, UC. Exatec
